Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 67
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma.
Passo 1
Vaja que temos um limite indeterminado, porém se aplicarmos L’Hôpital, ficamos com:
Veja que não nos livramos da raiz, e se derivarmos novamente continuaremos com a raiz, e assim sucessivamente. Vamos aplicar outra estratégia então...
Passo 2
Vamos fazer o seguinte:
E agora a gente desenvolve...
E... pronto😊
Resposta
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Extensão contínua de s e n x x para (0, π ) d. Apure o cálculo no item ( c) representando graficamente f ' na mesma janela para ver em que ponto seu gráfico cruza o eixo x. Para simplificar o trabalho
Extensão contínua de s e n x x para (0, π ) a. Voltando ao gráfico, calcule o valor máximo de f em [0, π ]. Onde o valor max f é assumido?
Calcule o valor de: l i m x → ∞ x - x 2 + x a-construindo o gráfico de f (x) = x - x 2 + x ao longo de um intervalo suficientemente grande de valores de x.
Calcule o valor de: l i m x → ∞ x - x 2 + x b-Agora confirme seu cálculo determinando o limite com a regra de l 'Hôpital.
Determine o l i m x → ∞ x 2 + 1 - x