Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 70
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma.
Passo 1
Veja que temos um limite indeterminado, porém se aplicarmos L’Hôpital, ficamos com:
E vai continuar nesse ciclo sucessivamente...
Passo 2
Vamos reescrever o limite pela definição de cossecante e cotangente:
Substituímos o valor agora...
E... pronto😊
Resposta
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Determine um valor de c que torne a função: f x = 9 x - 3 s e n3 x 5 x 3 ,x ≠ 0 c ,x = 0 contínua em x = 0. Explique por que seu valor de c funciona.
Qual deles está correto e qual está incorreto? Justifique suaresposta. l i m x → 3 x - 3 x 2 - 3 = l i m x → 3 1 2 x = 1 6 l i m x → 3 x - 3 x 2 - 3 = l i m x → 3 0 6 = 0
Mostre que l i m k → ∞ 1 +r k k = e r
Este exercício explora a diferença entre o limite l i m x → ∞ 1 +1 x 2 x e o limite l i m x → ∞ 1 +1 x x = e Use a regra de L’ Hopital para mostrar que l i m x → ∞ 1 +1 x x = e
b. Esboce f ( x ) = l i m x → ∞ 1 +1 x 2 x e l i m x → ∞ 1 +1 x x em um único gráfico para x ≥ 0 . Como o comportamento de f se compara com o de g? Estime o valor de l i m x → ∞ f ( x ) .c. Confirme s