Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 70
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma.
Passo 1
Veja que temos um limite indeterminado, porém se aplicarmos L’Hôpital, ficamos com:
E vai continuar nesse ciclo sucessivamente...
Passo 2
Vamos reescrever o limite pela definição de cossecante e cotangente:
Substituímos o valor agora...
E... pronto😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o underset(x - oo)(l i m) sqrt(x^2 + 1) - sqrt(x)
Determine um valor de c que torne a função: f x = 9 x - 3 s e n3 x 5 x 3 ,x ≠ 0 c ,x = 0 contínua em x = 0. Explique por que seu valor de c funciona.
Qual deles está correto e qual está incorreto? Justifique suaresposta. l i m x → 3 x - 3 x 2 - 3 = l i m x → 3 1 2 x = 1 6 l i m x → 3 x - 3 x 2 - 3 = l i m x → 3 0 6 = 0
Mostre queunderset(k - oo)(l i m) (1 + (r)/(k)) ^k = e ^r
Este exercício explora a diferença entre o limite l i m x → ∞ 1 +1 x 2 x e o limite l i m x → ∞ 1 +1 x x = e Use a regra de L’ Hopital para mostrar que l i m x → ∞ 1 +1 x x = e