Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 84

underset(x -> oo)(lim) ( 1 + (2)/(x) + (7)/(x^2) )

Passo 1

Usando a propriedade dos limites “ limite da soma é igual a soma dos limites”:

underset(x -> oo)(lim) ( 1 + (2)/(x) + (7)/(x^2) ) = underset(x -> oo)(lim) 1 + underset(x -> oo)(l i m) (2)/(x) + underset(x -> oo)(l i m) (7)/(x^2)

Passo 2

Analisando cada limite separadamente, temos:

underset(x -> oo)(l i m) 1 = 1

Passo 3

underset(x -> oo)(lim) (2)/(x) = underset(x -> oo)(lim) (2)/(oo) = 0

Passo 4

underset(x -> oo)(lim) (7)/(x^2) = underset(x -> oo)(lim) (7)/(oo^2) = 0

Passo 5

Juntando os valores dos limites encontrados acima:

underset(x -> oo)(lim) ( 1 + (2)/(x) + (7)/(x^2) ) = underset(x -> oo)(lim) 1 + underset(x -> oo)(l i m) (2)/(x) + underset(x -> oo)(l i m) (7)/(x^2) = 1 + 0 + 0 = 1

Resposta

underset(x -> oo)(l i m) (1 + (2)/(x) + (7)/(x^2)) = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o limite, se ele existir. underset(x - 2)(lim) (sin ( pi x ))/(2 - x)
Calcular o limite, caso ele exista: lim x → π 2 ⁡ 3 c o s ⁡ ( x ) 2 x - π
Fazendo uso do Teorema do Valor Médio de Cauchy, encontrar o valor de ‘z’ que o satisfaz.Dadas as funções e o intervalo: f x = s e n ( x ) g x = cos ⁡ x (a,b) = (0, π )
Fazendo uso do Teorema do Valor Médio de Cauchy, encontrar o valor de ‘z’ que o satisfaz.Dadas as funções e o intervalo: f x = x 3 g x = x 2 (a,b) = (0,2)
Fazendo uso do Teorema do Valor Médio de Cauchy, encontrar o valor de ‘z’ que o satisfaz.Dadas as funções e o intervalo: f x = x + 5 g x = x + 3 (a,b) = (-4,-1)