Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.1 - Ex. 3
Fazendo uso do Teorema do Valor Médio de Cauchy, encontrar o valor de ‘z’ que o satisfaz.
Dadas as funções e o intervalo:
(a,b) = (0,
Passo 1
Bem, galera, o Teorema referido no enunciado é dado por:
Mas, se liguem: em alguns casos, as soluções podem apresentar mais de um valor para ‘z’, mas, só é considerado um valor para ‘z’ e ele está dentro do intervalo aberto (a,b)!!!
Passo 2
Vamos resolver separadamente cada equação:
Logo, sabemos que:
Passo 3
Agora precisamos resolver o outro lado da equação e, novamente, vamos responder separadamente:
Logo, também sabemos que:
Passo 4
Agora, a última etapa, vamos igualar as equações:
Se liguem: como , .
No intervalo dado (a,b)=(0,, somente em , o será igual a 0 (zero).
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 s e n h x
Encontre o limite . Use a regra de L’Hôpital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôpital não se aplicar, o porquê. lim x → 0 + 1 x - 1 e
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x - s e n
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → ∞xe - x 2
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 1 + ln x