Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 73
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma.
Passo 1
Veja que temos um limite indeterminado, porém se aplicarmos L’Hôpital, ficamos com:
Observe que não nos livramos das exponenciais, e se continuarmos a derivar vamos continuar com elas.
Vamos aplicar outra estratégia então...
Passo 2
Vamos aplicar a propriedade da exponencial e fazer:
Bom, agora a gente pode aplicar L’Hôpital...
E pronto!😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que f (x) = int_1^x e^(3 t) sqrt(9 t^4 + 1) d t e g (x) = x^n e^(3 x) . Se:underset(x - + oo)(lim) [(f^' (x))/(g^' (x))] = 1 ache n .
Nos exercícios 1-34, calcule o limite, se existir.9. lim x → 0 + t gx . ln x
Nos exercícios 41 e 42, faça um esboço do gráfico de f , determinando primeiro os extremos relativos de f e as assíntotas horizontais do gráfico, se existirem.41. f x = x 1 x ,x0
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropiado. Se houver um método mais elementar, considere utulizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 + x
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 1 +