Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 52
A locadora aluga um carro popular ao preço de a diária mais por quilômetro rodado. A locadora o faz por a diária mais por quilômetro rodado. Qual a locadora você escolheria, se você pretendesse alugar um carro por um dia e pagar o menos possível? Justifique algebricamente e graficamente.
Passo 1
Então pessoal, o que precisamos fazer de início é escrever uma expressão que determina o preço que cada locadora cobra pelo aluguel, tudo bem? Para a locadora vamos utilizar o termo e para a locadora vamos utilizar o termo , tudo bem? Sabemos que na locadora há um preço fixo de por dia acrescentado de por quilômetro rodado, então teremos:
Para a locadora há um preço fixo de por dia acrescentado de por quilômetro rodado, então teremos:
Passo 2
Tudo bem, agora que escrevemos uma expressão para cada locadora temos que saber qual delas saíria mais em conta, no entanto isso depende de quantos quilômetros o cliente andará, não é mesmo? Sendo assim, vamos descobrir para qual quantidade de quilômetros percorridos o cliente pagará a mesma quantia para ambas as locadoras, e para isso basta igualarmos as duas equações, se liga:
Ok, descobrimos que quando der percorridos o valor cobrado pelas locadoras será o mesmo! Vamos ver para quanto daria para cada locadora:
Sendo assim, podemos concluir que a partir de é mais econômico contratar a locadora !
Passo 3
Se plotarmos os gráficos de ambas as expressões, teremos:
No qual a reta em vermelho diz respeito a e a reta em azul diz respeito a . Note que a conclusão é a mesma que chegamos no passo . A reta de realmente começa mais cara, mas a partir de fica mais barata!
Então está aí nosso resultado! 😊
Resposta
A partir de é mais econômico contratar a locadora .
