Localize os pontos críticos e identifique quais deles correspondem a pontos estacionários:
Passo 1
- Vamos derivar a função:
- Vamos derivar a função:
Derivamos aplicando a derivada de um polinômio :
Esmos procurando o ponto onde :
Para isso, encontramos a raiz da primeira derivada:
Resolvendo a equação de segundo grau:
Portanto, as raízes onde são : e . Esses são os pontos críticos e também estacionários (onde a raíz é definida na função).
Passo 2
Derivamos aplicando a derivada de um polinômio :
Também pode ser lido como:
Esmos procurando o ponto onde :
Para isso, encontramos a raiz da primeira derivada:
A primeira raíz será com :
A próxima raiz será com:
Portanto, as raízes onde são : e . Esses são os pontos críticos e também estacionários (onde a raíz é definida na função).
Resposta
(a) e
(b) e