Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.8 - Ex. 21
Passo 1
Nesta questão devemos utilizar o conceito de derivação implícita, que é mais uma técnica a ser utilizada para encontrarmos a derivada de uma dada função. Esta técnica é bem útil quando estamos diante de funções em que não é possível isolar y em função de x ou vice –versa.
Para resolver questões por derivação implícita basta seguir os seguintes itens
- Derivar ambos os lados da igualdade;
- Ao lado de cada derivada encostar uma fracão d_/d_ em que no espaço vazio do denominador você fixa uma variável e no espaço vazio do numerador você coloca a variável na qual acabou de derivar;
- Após o passo anterior basta isolar, por meio de operações matemáticas básicas, o que está sendo pedido no enunciado.
Passo 2
Derivando a equação dada e utilizando o item 2 mostrado acima vem
Passo 3
Isolando dy/dx
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se f x + x 2f x 3 = 10 e f 1 = 2 , ache f ' ( 1 ) .
Encontre y ' ' por derivação implícita. x 4 + y 4 = a 4
Encontre y ' ' por derivação implícita.sqrt(x) + sqrt(y) = 1
Encontre y ' ' por derivação implícita.x^3 + y^3 = 1
Encontre y ' ' por derivação implícita. 9 x 2 + y 2 = 9