Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.8 - Ex. 21
Passo 1
Nesta questão devemos utilizar o conceito de derivação implícita, que é mais uma técnica a ser utilizada para encontrarmos a derivada de uma dada função. Esta técnica é bem útil quando estamos diante de funções em que não é possível isolar y em função de x ou vice –versa.
Para resolver questões por derivação implícita basta seguir os seguintes itens
- Derivar ambos os lados da igualdade;
- Ao lado de cada derivada encostar uma fracão d_/d_ em que no espaço vazio do denominador você fixa uma variável e no espaço vazio do numerador você coloca a variável na qual acabou de derivar;
- Após o passo anterior basta isolar, por meio de operações matemáticas básicas, o que está sendo pedido no enunciado.
Passo 2
Derivando a equação dada e utilizando o item 2 mostrado acima vem
Passo 3
Isolando dy/dx
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se g x + x sin g x = x 2 , ache g ' ( 0 ) .
Encontre d y / d x por derivação implícita. x 2 y 2 + xs e ny = 4
Encontre d y / d x derivando implicitamente. x y = 1 + x 2 y
Se f (x) + x^2 [f (x)]^3 = 10 e f (1) = 2 , ache f ' ( 1 ) .
Encontre y ' ' por derivação implícita. x 4 + y 4 = a 4