O lucro de um varejista é $ quando são gastos diariamente $ em propaganda e

Use a derivada para determinar se seria lucrativo aumentar a verba de propaganda, considerando a verba diária de propaganda.

c) Qual seria o valor máximo de x abaixo do qual seria lucrativo aumentar a verba de propaganda?

A nossa função nos dá quanto de lucro o varejista tem dependendo de quanto gasta de propaganda.

O próprio enunciado já diz o que devemos fazer para achar a resposta, que é usar a derivada da função. Para achar esse máximo, basta descobrir qual valor faz a derivada ser nula.

Você pode estar se perguntando como sabemos que nesse caso, quando a derivada for igual a zero vai ser ponto de máximo e não mínimo, bem a função que o enunciado fornece é uma função de segundo grau.

Como o termo que acompanha a variável de expoente de grau 2 é negativo, então a concavidade do gráfico é virada para baixo. Logo quando um ponto fizer a derivada ser nula ele é ponto de máximo.