Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 37a
O lucro de um varejista é $ quando são gastos diariamente $ em propaganda e
Use a derivada para determinar se seria lucrativo aumentar a verba de propaganda, considerando a verba diária de propaganda de
- $60
Passo 1
A nossa função nos dá quanto de lucro o varejista tem dependendo de quanto gasta de propaganda.
O próprio enunciado já diz o que devemos fazer para achar a resposta, que é usar a derivada da função, para assim analisar se a função é crescente ou não quando são gastos $60 em propaganda, logo x = $60.
O motivo é que uma das funções da derivada de uma função é determinar se a função, é crescente ou decrescente em um certo ponto dependendo do sinal da derivada naquele ponto.
Passo 2
Derivando a função:
Passo 3
Substituindo x = $60 na função derivada:
Como a derivada é positiva isso significa que a função é crescente em x = 60.
Resposta
- Logo é rentável aumentar a verba para $60.