Enunciado

Uma massa de 100 g é atada a uma mola de constante elástica 0,016 N/cm. Após a massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a fórmula h t = s e n ( 8 t ) , em que h representa o deslocamento a partir da posição de equilíbrio. Vejo o problema 7 e a figura 5.26.

(d) Quais são os deslocamentos máximo e mínimo?

Passo 1

Para respondermos essa pergunta, vamos substituir os valores da letra C lá na equação da letra A:

x t = 2 3 . s e n 4 t - 1 3 s e n ( 8 t )

Para o valor de t = π 3 + π n 2 :

x t = 2 3 . s e n 4 π 3 - 1 3 s e n 8 π 3

x = - 3 2

E para t = π 6 + π n 2 :

x t = 2 3 . s e n 4 π 6 - 1 3 s e n 8 π 6

x = 3 2

Resposta

x = ± 3 2

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Use (17) para mostrar que o intervalo de tempo entre dois valores sucessivos de t nos quais o gráfico de (15) toca os gráficos de ± A . e - λ t é metade do quasi período
Use a equação (17) para mostrar que o gráfico de x t = A . e - λ t . s e n ω 2 - λ 2 t + θ intercepta o eixo t exatamente no valor médio dos instantes nos quais o gráfico de x ( t ) toca os gráficos d