Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.8 - Ex. 5
Uma massa pesando estica uma mola de . A massa é deslocada no sentido positivo a partir de sua posição de equilíbrio e é solta sem velocidade inicial. Supondo que não há amortecimento e que a massa sofre a ação de uma força externa de , formule o problema de valor inicial que descreve o movimento dessa massa.
Passo 1
Queremos escrever nosso problema por uma equação parecida com
Na qual, é a massa, é a constante de amortecimento, a constante da mola e é nossa força externa.
Passo 2
Primeiro vamos tentar determinar nossa constante. Assim temos que
E assim com e (não há amortecimento)
Com condição inicial
O livro apresenta como resposta , pois em sua versão anterior a força era .
Resposta
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Em cada um desses problemas: s ' ' + 0,125 s ' + 4 s = F t ; s 0 = 2 ; s ' 0 = 0 . (a) Faça os gráficos da função externa F ( t ) e da solução u ( t ) em função det usando o mesmo conjunto de eixos. U
Em cada um desses problemas: s ' ' + 0,125 s ' + 4 s = F t ; s 0 = 2 ; s ' 0 = 0 . (a) Faça os gráficos da função externa F ( t ) e da solução u ( t ) em função det usando o mesmo conjunto de eixos. U
Em cada um desses problemas: s ' ' + 0,125 s ' + 4 s = F t ; s 0 = 2 ; s ' 0 = 0 . Faça os gráficos da função externa F ( t ) e da solução u ( t ) em função det usando o mesmo conjunto de eixos. Use u
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