Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 12
Um material radioativo, como o isótopo tório – 234, desintegra a uma taxa proporcional a quantidade presente. Se é a quantidade presente no instante t, então , em que r > 0 é a taxa decaimento.
a) Se 100 mg de tório – 234 decaem a 82,04 mg em 1 semana, determine a taxa de decaimento r.
b) Encontre uma expressão para a quantidade de tório – 234 presente em qualquer instante t.
c) Encontre o tempo necessário para que o tório – 234 decaia à metade da quantidade original
Passo 1
a) como nos foi dada a edo que representa o processo, vamos trabalhar em cima dela.
Substituindo os valores
Passo 2
b)
Passo 3
c)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Desconto contínuo no preço. Para incentivar os compradores a fazer pedidos de 100 unidades, o departamento de vendas de sua empresa aplica um desconto continuo que toma opreço por unidade uma função p
Viga de temperatura desconhecida. Uma viga de alumínio é levada do frio externo para uma loja de máquinas, onde a temperatura é mantida a 65 ° F . Após 10 minutos, a temperatura da viga chega a 35 ° F
Nos Exercícios 1-4, mostre que cada função y = f ( x ) é uma solução da equação diferencial que a acompanha.2. y ' = y ² ²a) y = - 1 x
Nos Exercícios 1-4, mostre que cada função y = f ( x ) é uma solução da equação diferencial que a acompanha.2. y ' = y c) y = - 1 x + C
Nos Exercícios 1-4, mostre que cada função y = f ( x ) é uma solução da equação diferencial que a acompanha.1. 2 y ' + 3 y = e - x c) y = e - x + C . e - 3 2 x