Nos Exercícios 1-4, mostre que cada função y = f(x) é uma solução da equação diferencial que a acompanha.

2. y' = y²

a) y = -1 / x

Passo 1

Então pessoal, o que precisamos fazer aqui é derivar a função y = f ( x ) que nos foi dada e depois substituir o valor de y ' que encontrarmos no formato da equação diferencial que também foi cedido pelo enunciado, que é:

y ' = y ²

Derivando essa função y , teremos:

y ' = - 1 . - 1 . x - 2

∴ y ' = 1 x 2

Passo 2

Agora que encontramos y ' , basta substituirmos na equação diferencial, se liga:

y ' = y ²

1 x ² = - 1 x 2

∴ 1 x 2 = 1 x 2

C.Q.D.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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