Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 2a
Nos Exercícios 1-4, mostre que cada função é uma solução da equação diferencial que a acompanha.
2.
a)
Passo 1
Então pessoal, o que precisamos fazer aqui é derivar a função que nos foi dada e depois substituir o valor de que encontrarmos no formato da equação diferencial que também foi cedido pelo enunciado, que é:
Derivando essa função , teremos:
Passo 2
Agora que encontramos , basta substituirmos na equação diferencial, se liga:
C.Q.D.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Resolva a equação y ' = x x 2 + 1 y e y e trace vários membros da família de soluções (se seu SCA fizer gráficos implícitos). Como muda a curva solução quando a constante C varia?
Encontre a função f tal que f ‘ ( x ) = f ( x ) ( 1 – f ( x ) ) e f (0) = (1)/(2) .
Resolva a equação diferencial y ' = x + y , usando a mudança de variáveis u = x + y .
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
(a) Resolva a equação diferencial y ' = 2 x 1 - y 2. (b) Resolva o problema de valor inicial y ' = 2 x 1 - y 2 , y 0 = 0 e faça um gráfico da solução.(c) O problema de valor inicial y ' = 2 x 1 - y 2