Enunciado

O rádio – 26 tem uma meia – vida de 1620 anos. Encontre o tempo necessário para que determinada quantidade desse material seja reduzida da quarta parte.

Passo 1

Lermbra como calculamos a meia vida?? Assim ó

d Q d t =   - r Q ⟹ d Q Q = - r d t

∫ d Q Q =   - ∫ r d t   ⟹ ln ⁡ Q =   - r t + C ,   o n d e   C = ln ⁡ Q 0 t

l n Q Q 0 = - r t  

Após meia vida a quantidade presente émetade da inicial, portanto:

l n Q 0 / 2 Q 0 = - r t 1 2     ⟹ ln ⁡ 2 =   r t 1 / 2

Todo problema de decaimento radioativo é regido pela mesma expressão

Vamos substituir os valores agora

l n 3 Q 0 4 Q 0 = - ln ⁡ 2   t 1 2 × t

t   = ln ⁡ 4 / 3   ln ⁡ 2   1620 = 672,4   a n o s

Resposta

672,4   a n o s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esfriamento da prata em contato com o ar. Neste momento, a temperatura de um lingote de prata é de 60 ° C acima da temperatura ambiente. Vinte minutos atrás, era de 70 ° C acima da temperatura ambient
Resolva a equação diferencialy^2 (d y)/(d x) = 3 x^2 y^3 - 6 x^2
A inversão do açúcar O processo do açúcar não refinado tem um passo chamado " inversão", que altera a estrutura molecular do açúcar. Uma vez iniciado o processo, a taxa de variação da quantidade de aç
Reações químicas de primeira ordem Em algumas reações químicas, a taxa à qual a quantidade de uma substância varia em relação ao tempo é proporcional à quantidade presente. Para a transformação da glu
Trabalho sob a água. A intensidade L ( x ) de luz x pés sob a superfície do oceano satisfaz a equação diferencial d L d x = - k L Como mergulhador, você sabe, por experiência, que um mergulho de 18 pé