Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 79
Maximizando uma integral dupla Que região no plano maximiza o valor de
Justifique sua resposta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Nosso objetivo é avaliar qual é a região do plano que faz a integral:
Apresentar valor máximo.
Passo 2
Para maximizar a integral é necessário que todos os pontos incluídos no integrando sejam positivos e que todos os pontos negativos sejam excluídos, ou seja:
Sendo assim:
Passo 3
Então chegamos na conclusão de que a região R que torna a integral máxima é a elipse dada por.
Resposta
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Utilizando integral dupla, calcule a área do conjunto B dado.
Calcule
Calcule
Calcule
Calcule