Máximo percentual de erro Se r = 5,0 cm e h = 12,0 cm
arredondado ao milímetro mais próximo, qual seria o máximo
percentual de erro que poderíamos esperar ao calcular V = pr2h?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Se e em relação ao milimetro mais próximo, o que devemos esperar em relação ao cálculo do erro máximo ?
Passo 2
Calcularemos primeiramente as derivadas parciais da função volume:
A derivada da função volume em função das suas derivadas parciais é então:
Substituindo os valores do enunciado, temos que:
Mas o erro associado é:
Assim, a derivada do volume é:
E o volume para os valores do enunciado é:
Resposta
Resposta nos passos.
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Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L(x, y) da função naquele ponto.f(x, y) = (1 + y) / (1 + x) (1, 3)
11-16. Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L(x, y) da função naquele ponto.f(x, y) = raiz(xy), (1, 4)
Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L(x, y) da função naquele ponto.f(x, y) = 4 * arctan(xy) (1, 1)
Verifique a aproximação linear em (0, 0) .e^x * cos(xy) ≈ x + 1
Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L(x, y) da função naquele ponto.f(x, y) = y + sen(x / y) (0, 3)