Valor de um determinante 2 × 2 Se | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , para qual dentre a , b , c e d o valor do determinante

f ( a , b , c , d ) = a b c d

é mais suscetivel? Justifique sua resposta.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Se | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , em relação a qual a , b , c , d o valor do determinante f ( a , b , c , d ) = a b c d é mais sensível?

Passo 2

Calculando o determinante temos:

f ( a , b , c , d ) = a b c d = a d - b c

Calcularemos agora as derivadas parciais:

f a = d f b = - c f c = - b f d = a

E a derivada da função f ( a , b , c , d ) é:

d f = d d a - c d b - b d c + a d d

Resposta

Como | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , a função f ( a , b , c , d ) é muito mais sensivel à mudanças em d .

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