Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.6 - Ex. 59

Valor de um determinante 2 × 2 Se | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , para qual dentre a , b , c e d o valor do determinante

f ( a , b , c , d ) = a b c d

é mais suscetivel? Justifique sua resposta.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Se | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , em relação a qual a , b , c , d o valor do determinante f ( a , b , c , d ) = a b c d é mais sensível?

Passo 2

Calculando o determinante temos:

f ( a , b , c , d ) = a b c d = a d - b c

Calcularemos agora as derivadas parciais:

f a = d f b = - c f c = - b f d = a

E a derivada da função f ( a , b , c , d ) é:

d f = d d a - c d b - b d c + a d d

Resposta

Como | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , a função f ( a , b , c , d ) é muito mais sensivel à mudanças em d .

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.g (w , t , z) = sqrt(w^2 + t^2 + z^2)
Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.w = (1)/(z) ln ( x^2 + y^2 )
Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f (x , y , z) = x s e n y z + y s e n x z
Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.T (x , y , z) = (x y z)/(sqrt(x^2 + y^2 + z^2))
Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f ( x , y , z ) = (x^2 + y^2)/(z)