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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 46

  1. Um modelo para a forma do ovo de um pássaro é obtido girando, em torno do eixo x , a região sob o gráfico de

    2. f x = a x 3 + b x 2 + c x + d ) 1 - x 2

    Use um SCA para encontrar o volume deste ovo.

  2. Para uma certa espécie de pássaro, a = - 0,06 ,   b = 0,04 ,   c = 0,1 e d = 0,54 . Trace f e encontre o volume de um ovo deste espécie.

Passo 1

  1. V = ∫ - 1 1 [ ( a x 3 + b x 2 + c x + d ) 1 - x 2 ] ² d x   C A S =   4 { 5 a 2 + 18 a c + 3 3 b 2 + 14 b d + 7 c 2 + 5 d 2 } π 315

    2. Passo 2

  2. Temos que

y = - 0,06 x 3 + 0,04 x 2 + 0,1 x + 0,54 1 - x 2

Formando seu gráfico:

Substituindo , a = - 0,06 ,   b = 0,04 ,   c = 0,1 e d = 0,54 na resposta da parte (a) temos que:

V   C A S = 3769 π 9375 ≈ 1.263

Resposta

  1. V = 4 5 a 2 + 18 a c + 3 3 b 2 + 14 b d + 7 c 2 + 5 d 2 π 315
  2. V ≈ 1.263
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