Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 56
Modifique a dedução da Equação para obter outra prova da Equação
Passo 1
Temos que as equações que iremos trabalhar são:
O objetivo do exercício é fazer com que se transforme e podemos fazer isso utilizando limites.
Usando propriedade de logaritmo que fala sobre divisão:
Reorganizando:
Podemos chamar e :
Retirar o de dentro do limite:
Usando propriedade de logaritmo que fala sobre potências:
Invertendo o limite:
Vamos considerar que:
Retornando:
Podemos transformar o logaritmo em logaritmo natural:
Dessa maneira:
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x . (4) y = l n | s e c 2 x |
Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x . (2) y = l n | x 2 - 1 |
Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x . (5) y = l n | t g 4 x + s e c ( 4 x ) |
Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x . (7) y = ln 3 x x 2 + 4
Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x . (1) y = l n | x 3 + 1 |