Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 56
Modifique a dedução da Equação para obter outra prova da Equação
Passo 1
Temos que as equações que iremos trabalhar são:
O objetivo do exercício é fazer com que se transforme e podemos fazer isso utilizando limites.
Usando propriedade de logaritmo que fala sobre divisão:
Reorganizando:
Podemos chamar e :
Retirar o de dentro do limite:
Usando propriedade de logaritmo que fala sobre potências:
Invertendo o limite:
Vamos considerar que:
Retornando:
Podemos transformar o logaritmo em logaritmo natural:
Dessa maneira:
Resposta
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Diferencie a função dadaF(x) = x^(x^(e^x)) ; x0