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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.8 - Ex. 1d

1) Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo x atua uma força cuja componente na direção do deslocamento é f x . Calcule o trabalho realizado pela força quando a partícula se desloca de x   =   a até x   =   b , sendo dados

d )   f x = - 3 x ,   a = - 1   e   b = 1

Passo 1

Lá da física, a gente sabe o seguinte:

τ = ∫ a b f x d x       ( * )

Então precisamos resolver essa integral pra achar o trabalho!!

Passo 2

Agora vamos usar os dados do enunciado ( f x = - 3 x , a = - 1   e   b = 1 ) em ( * ) !

τ = ∫ - 1 1 - 3 x   d x

Não esquece: ∫ x n d x   = x n + 1 n + 1 + c     quando   n   ≠ - 1  

Passo 3

Agora é só terminar as contas!

τ = - 3 ⋅ ∫ - 1 1 x   d x = - 3 ⋅ x 2 2 | - 1 1 =   - 3 ⋅ 1 2 2 - - 1 2 2 =   - 3 ⋅ 1 2 - 1 2 = 0  

Resposta

0   J

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