1) Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo x atua uma força cuja componente na direção do deslocamento é f(x). Calcule o trabalho realizado pela força quando a partícula se desloca de x = a até x = b , sendo dados

d(f(x)) = -3x, a = -1 e b = 1

Passo 1

Lá da física, a gente sabe o seguinte:

τ = ∫ a b f x d x       ( * )

Então precisamos resolver essa integral pra achar o trabalho!!

Passo 2

Agora vamos usar os dados do enunciado ( f x = - 3 x , a = - 1   e   b = 1 ) em ( * ) !

τ = ∫ - 1 1 - 3 x   d x

Não esquece: ∫ x n d x   = x n + 1 n + 1 + c     quando   n   ≠ - 1  

Passo 3

Agora é só terminar as contas!

τ = - 3 ⋅ ∫ - 1 1 x   d x = - 3 ⋅ x 2 2 | - 1 1 =   - 3 ⋅ 1 2 2 - - 1 2 2 =   - 3 ⋅ 1 2 - 1 2 = 0  

Resposta

0   J

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