Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 1f
Se e , determinar:
f)
Passo 1
Para achar o produto vetorial entre dois vetores vamos achar o determinante da seguinte matriz:
Para achar esse determinante, temos o método de Sarraus, que fica assim:
Credo né?? Relaxa que com os números fica mais bonitinho!! 😊
Passo 2
Vamos começar fazendo , sendo que , ficamos com
Para fazer esse determinante vamos resolver o determinante, vamos fazer a regra de Sarrus (a que foi mostrada no passo 2) ficamos com:
Simplificando isso dai, ficamos com:
Passo 3
Agora vamos pegar esse vetor e fazer o produto vetorial dele com
Ficamos com
Resposta
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Determine u → . v → , sabendo que u → × v → = 12 ,u → = 13 e v → é unitário.
Dados os vetores u → = ( 1 ,1 ,0 ) e v → = ( - 1 ,1 ,2 ) , determinar:a) um vetor unitário simultaneamente ortogonal a u → e v → ;b) um vetor de módulo 5 simultaneamente ortogonal a u → e v → .
Sabendo que u → = 6 ,v → = 4 e 30 ° o ângulo entre u → e v → , calcular:b) a área do paralelogramo determinado por u → e ( - v → ) ;
Dados os vetores u → = ( 3 , - 1 ,2 ) e v → = ( - 2 ,2 ,1 ) , calcular:a) a área do paralelogramo determinado por u → e v → ;
Dados os vetores u → = ( 3 , - 1 ,2 ) e v → = ( - 2 ,2 ,1 ) , calcular:b) a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor v → .