Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.4 - Ex. 10
Mostre que a amplitude da corrente estacionária no circuito em série L-R-C do exemplo 3 é dada por , em que é a impedância do circuito.
Passo 1
E aí, tudo bem?
Bom, lá no exemplo 3 do livro, temos:
E lá também diz que a impetância do circuito é: .
Mexendo um pouquinho, temos:
Passo 2
A amplitude então é dada por:
Onde é o que acompanha o seno e o que acompanha o cosseno. No nosso caso, temos:
E como , temos:
E chegamos ao que queríamos demonstrar 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que se L, R, C e E 0 são constantes, então a amplitude da corrente do estado estacionária Exemplo 3 é máxima quando γ = 1 L C . Quando é a amplitude máxima?
No Problema 19, em qual instante de tempo o pêndulo passa pela posição de equilíbrio? Quando o pêndulo atinge seu deslocamento angular extremo em cada lado da posição de equilíbrio?
Encontre a carga no capacitor em um circuito em série L-R-C quando L = 1 2 henrys, R = 10 ohms, C = 0,01f a r a d ,E t = 150 volts, q 0 = 1 coulomb e i 0 = 0 ampére. Qual é a carga no capacitor após u
No Problema 17, encontre a corrente quando o circuito está em ressonância.
Encontre a equação de movimento que descreve pequenos deslocamentos θ ( t ) de um pêndulo simples de comprimento igual a 2m solto no instante t = 0 com um deslocamento de 1 2r a d à direita do eixo ve