Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.1 - Ex. 2

Resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nessa questão, temos uma equação diferencial e precisamos aplicar os valores de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar o formato da solução de derivada.

y ' = r e r x

y ' ' = r ² e r x

r 2 + 2 = 0

r = ± i 2

y = A cos ⁡ x + B sin ⁡ x

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

A = 1 2   cot ⁡ 2 π

B = 1 2

y =   1 2 cot ⁡ 2 π cos ⁡ 2 x   + sin ⁡ 2 x

Resposta

y =   1 2 cot ⁡ 2 π cos ⁡ 2 x   + sin ⁡ 2 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Vamos considerar agora um problema de autovalores de ordem mais alta. A análise das vibrações transversas de uma barra elástica uniforme se baseia na equação diferencial λ 4 - λ y = 0 , em que y é o d
Em cada um dos problemas de 14 a 18, determine se o problema de valores de contorno dado é autoadjunto. y ' ' + y ' + 2 y = 0 , y 0 = 0ey 1 = 0
Siga as instruções do Problema 2 usando f ( x )=x ( 1–x ) para 0x1 .
Estenda os resultados do Exemplo 1, encontrando o menor valor de n para o qual R n0,02 , em queR n é fornecido pela Eq. (20).
Seja f ( x )=x para0x1 e seja(a) Encontre os coeficientes b m na expansão de f ( x ) em termos de ϕ 1 x ,ϕ 2 x , 1 4 .(b) Calcule o erro médio quadrático R n para diversos valores de n e faça um gráfi