Mostre que
e
diferem por uma constante no intervalo mostrando que ambas as funções são antiderivadas de uma mesma função.
Encontre a constante tal que calculando as funções e num valor particular de .
Confira sua resposta na parte usando identidades trigonométricas.
Passo 1
Bom galera, vamos começar derivando e , esses valores a gente pode usar uma tabela de derivadas pra ajudar a gente:
Então, a gente pode concluir que pode ter duas integrais:
Passo 2
Agora, vamos testar nossas funções para o :
Então a gente pode encontrar :
Passo 3
Por fim, usamos as identidades trigonométricas, para descobrirmos que: