Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 8
Mostre diretamente que a série para Eq. (27), converge absolutamente para todo e que:
Passo 1
Para testar a convergência, usamos o teste de proporção. Para fixo, temos:
Como para cada opção de , a série para converge absolutamente para todos os .
Passo 2
Nós temos:
Resposta
converge para todo .
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Nos problemas 23-34, mostre que as raízes indiciais diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno da singularidade regular x 0 =
Nos problemas 11-22, mostre que as raízes indiciais não diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno do ponto singular regular
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