Mostre que a equação de Legendre pode ser escrita na forma alternativa
Passo 1
Aqui, precisaremos resolver esta equação. Assim, teremos:
Aplicando a regra do produto de derivação, teremos:
Passo 2
Pronto! Provamos que é possível escrever a equação de Legendre em sua forma alternativa:
Resposta
Forma alternativa: