Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em (0, ∞) .

16x^2 * y'' + 16x * y' + (16x^2 - 1) * y = 0

Passo 1

E aí colega, vamos lá?

Vamos usar a mesma técnica do exemplo 1 do seu livro belezinha?

Então temos a equação diferencial:

16 x 2 y ' ' + 16 x y ' + 16 x 2 - 1 y = 0

Onde

16 v 2 - 1 = 0

v 2 = 1 16

v = ± 1 4

Agora, dá uma olhada na equação (9) do seu livro:

y = c 1 J v x + c 2 J - v ( x )

Substituindo o que encontramos, temos

y = c 1 J 1 4 x + c 2 J - 1 4 ( x )

E fimmm

Resposta

y = c 1 J 1 4 x + c 2 J - 1 4 ( x )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados