Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.6 - Ex. 39
Mostre que se for contínua em , então:
Passo 1
Uma propriedade muito importante das integrais que precisamos pra resolver essa questão é essa aqui:
, quaisquer sejam , , e dentro de um intervalo no qual é integrável.
Podemos então mexer nos intervalos de integração das integrais do enunciado pra tentar cancelar a soma no final.
Passo 2
Vamos então separar as integrais dividindo-as nos intervalos , e pois esses são os números usados no enunciado.
Nessas duas primeiras apenas invertemos a ordem de integração e multiplicamos a integral por .
Aqui separamos em intervalos, usando a propriedade duas vezes.
Passo 3
Agora só precisamos somar tudo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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