Mostre que, se for diferenciável em um intervalo aberto e se no intervalo, a equação pode ter no máximo uma raiz no intervalo.
Passo 1
O Teorema de Rolle diz que se uma função tem duas raízes num intervalo, entre elas há um ponto onde . Como ele diz que nesse intervalo não acontece, podemos dizer que por causa do teorema, a função precisa ter menos do que duas raízes nesse intervalo, logo o máximo é uma raiz.
Resposta
Prova nos passos