Enunciado

Mostre que a função F x = x - a 2 . x - b 2 + x assume o valor de a + b 2 para algum vamor de x.

Passo 1

Pra essa questão vamos supor que a < b , tudo bem?

Observa comigo.

F a = a - a 2 . a - b 2 + a

F a = a

E agora

F b = b - a 2 . b - b 2 + b

F b = b

Passo 2

Se liga no pulo do gato agora.

Pelo teorema do valor intermediário, se existe um momento em que a função assume b como resultado, e um outro em que ela assume a, vai existir um x=c também em que ele assume

F c = a + b 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 2 - 3 x + 7 x 2 + 1 , e mx = 2
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = ln ⁡ x + 1 , x ≥ 0 - x, x0
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = x x - 3 x + 7
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 2 sen ⁡ 1 x ,x ≠ 0 0 ,x = 0e mx = 0
Sejam a ∈ R e f : R → R uma função definida no ponto a . Se lim x → a ⁡ f x - f a x - a = m , prove que f é contínua no ponto a .