Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 76
Use o teorema do valor intermediário nos Exercícios 71 -78 para provar que cada equação tem uma solução. Em seguida, utilize uma calculadora gráfica ou um computador com software gráfico para resolver as equações.
71.
Passo 1
Bora lá então. Vamos achar primeiro o
Agora o
Opa, já achamos um intervalo que mostra uma raíz, já que mudou o sinal. Bora dar continuidade.
.
O sinal mudou mais uma vez...temos mais uma raiz entra 0 e 1.
Pra concluir, f(4)
Pronto, com isso a gente consegue os três intervalos em que as raízes se encontram.
Passo 2
Agora vem comigo e da uma olhada no esboça pra ver se a gente está certo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Se a e b são números positivos, demonstre que a equação f x = a x 3 + 2 x 2 - 1 + b x 3 + x - 2 = 0 Tem pelo menos uma solução no intervalo ( - 1 ,1 )
Prove que cada um dos conjuntos abaixo admite máximo e mínimo.a) A = x 1 + x 2 | - 2 ≤ x ≤ 2 b) A = x 2 + x 1 + x 2 | - 1 ≤ x ≤ 1
Seja f : a , b → R uma função contínua e suponha que f não seja constante em a , b . Prove que existem números reais m e M , com mM , tais que Im f = m , M .(Observação: Imagem de f = Im f = f x |
Mostre que o teorema do valor intermediário garante que a equação x 3 - 4 x 2 + x + 3 = 0 tenha raiz entre 1 e 2.
Mostre que o teorema do valor intermediário garante que a equação x 3 + x + 3 = 0 tenha raiz entre - 2e - 1 .