Enunciado

Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções:

f x = ln ⁡ x + 1 ,     x ≥ 0 - x                           ,     x < 0

Passo 1

Vamos construir o gráfico, temos que quando x ≥ 0 a função tem valor igual a ln ⁡ x + 1 , então vamos substituir valores de x na função para encontrar os pontos:

0,0

1 ; 0 , 693

2 ; 1 , 0 99

3 ; 1,386

E assim por diante.

Já para valores de x < 0 a função tem valor de - x , então vamos ter:

- 1,1

- 2,2

- 3,3

- 4,4

E assim por diante.

Colocando esses pontos no gráfico vamos ter:

Assim vamos ter uma função contínua em todo o seu domínio, em todo o conjunto dos números reais.

Resposta

A função contínua em todo o seu domínio, em todo o conjunto dos números reais.

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Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ ) f x = sin ⁡ xs exπ / 4 cos ⁡ xs ex ≥ π / 4
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a . p v = 2 3 v 2 + 1 , a = 1
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio. R t = e sen ⁡ t 2 + cos ⁡ π t
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ ) f x = sen ⁡ x ,s exπ 4 cos ⁡ x ,s ex ≥ π 4