Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.5 - Ex. 21

Mostre que os gráficos de f x = x 2 e g x = 2 x foram traçados sobre uma malha coordenada com 1 polegada; então, a uma distância de 2 pés à direita da origem a altura do gráfico de f é de 48   pés, enquanto a altura do gráfico de g é cerca de 265 milhas.

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá duas funções onde seus gráficos:

f x = x 2

E

g x = 2 x

Também nos foi informado que a uma distância de 2 pés à direita da origem a altura do gráfico de f é de 48   pés, enquanto a altura do gráfico de g é cerca de 265 milhas.

Queremos mostrar que os gráficos de f x e g x foram traçados sobre uma malha coordenada com 1 polegada.

Para isso, devemos fazer algumas conversões de unidade e substituir nas funções. Lembrando que pelo que nos foi dado no enunciado:

2 f t = 24   i n

( 2 pés são iguais a 24 polegadas)

Agora bora aplicar!! 😉

Passo 2

Sendo assim, substituindo nas funções vamos ter

f 24 = 24 2 ∴

f 24 = 576 i n

Convertendo para pés:

f 24 = 48 f t

Show!! A informação bateu com a do enunciado!!

Passo 3

Agora vamos verificar g 24 :

g 24 = 2 24 i n ∴

g 24 = 2 24 12 ⋅ 5280 m i ≈ 265 m i

O resultado também bateu!!! Então está provado!! 😉

Resposta

Demonstração

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = x - 2
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 - 2 x - x 2
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 2 ( 1 - c o s x )
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = | x - 1 |
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = cos ⁡ π x