Mostre que , para qualquer x>o
Passo 1
Para realizar essa demonstração vamos considerar . Logo
Agora, da definição de derivada temos:
Sabendo que , fazemos as substituições:
Usando as propriedades de logaritmos temos:
Vamos transformar em exponencial em ambos os lados, ok?
Assim,
Passo 2
Agora, chamaremos de e
Assim, como h→0 , n→∞ e ficamos com:
Que é o queríamos demonstrar
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)