Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 60a
(a) Mostre que se o lucro for máximo, então a receita marginal é igual ao custo marginal.
Passo 1
Eaee, belezinha??
Bom... a questão quer que mostremos que se o lucro for máximo, então a receita marginal é igual ao custo marginal.
A gente sabe que a fórmula do lucro é , onde é receita e é custo.
Para maximizarmos o lucro devemos derivar e igualar a zero.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Para maximizar o lucro, fazemos sua derivada:
Igualando a zero para encontrarmos o ponto de máximo, temos:
A derivada da receita é sua receita marginal, e do custo, seu custo marginal, então isso prova que quando o lucro é máximo, a receita marginal é igual ao custo marginal.
Entendeu direitinho?? Responde Aí 😉
Resposta
Demonstração
Exercícios de Livros Relacionados
Após 1 ano de uso, a taxa de depreciação de um automóvel em qualquer instante é proporcional a seu valor naquele instante. Se o automóvel foi comprado em 1º de junho de 1988 e seus valores em 1º de ju
Numa certa cultura de bactérias, a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes e esse número triplica a cada hora. Se após 4 horas houver 10 milhões de bactérias, qual o número
Se a meia-vida do rádio for de1690 anos, que porcentagem da quantidade presente agora restará após:b) 1000 anos?
O crescimento de bactérias numa certa cultura se faz segundo uma taxa proporcional ao número de bactérias presentes. Se inicialmente existem 1.000 bactérias e o número dobra em 30 min, quantas bactéri
Em 15 anos, 30% de uma substância radioativa desaparecem. Ache a meia-vida da substância.