Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.7 - Ex. 14
Mostre que o período do movimento de uma vibração não amortecida de uma massa pendurada em uma mola vertical é , em que é o alogamento da mola devido à massa, e é a aceleração da gravidade
Passo 1
Temos uma massa presa a uma mola vibrando. Assim temos que em uma condição inicial
Passo 2
Se não tivermos amortecimento, então nossa equação de movimento pode ser escrita como
Com .
O período é dado por
Subsitituindo tudo, temos
Como queríamos mostrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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