Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 1

Nos problemas 1 e 2, descreva uma possível interpretação física para o problema de valor inicial dado.

1.

Passo 1

Então galera, assim como vimos na seção em questão a equação diferencial que decreve um movimento harmônico simples, como é o nosso caso, é a seguinte:

No qual é a posição e é a velocidade do corpo ligado à mola (conceitos retirados lááá da física, certo? Show!). Para a primeira condição temos:

Isso significa que a mola é puxada para uma posição 3 unidades acima da posição de equilíbrio. Como a segunda condição nos dá que:

Isso significa que a velocidade na qual a mola é solta é de . Isso é o que concluímos com as condições iniciais!

Passo 2

Agora analisando a equação diferencial temos que:

O que nos diz que a massa do corpo preso à mola é de , não é mesmo? Topzera! Por fim, analisando a constante da mola tiramos que:

O que nos diz que a constante da mola é de . E está aí nossa análise física do problema, galera! 😉

Resposta

Demonstração.

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