Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 2
Nos problemas 1 e 2, descreva uma possível interpretação física para o problema de valor inicial dado.
2.
Passo 1
Então galera, assim como vimos na seção em questão a equação diferencial que decreve um movimento harmônico simples, como é o nosso caso, é a seguinte:
No qual é a posição e é a velocidade do corpo ligado à mola (conceitos retirados lááá da física, certo? Show!). Para a primeira condição temos:
Isso significa que a mola é puxada para uma posição 0,7 unidades para baixo da posição de equilíbrio. Como a segunda condição nos dá que:
Isso significa que não há velocidade inicial para o problema. Isso é o que concluímos com as condições iniciais!
Passo 2
Agora analisando a equação diferencial temos que:
O que nos diz que a massa do corpo preso à mola é de , não é mesmo? Topzera! Por fim, analisando a constante da mola tiramos que:
O que nos diz que a constante da mola é de . E está aí nossa análise física do problema, galera! 😉
Resposta
Demonstração.