Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 31
A equação diferencial
aparece no estudo da turbulência em um fluxo uniforme ao passar por um cilindro circular.
Verifique se y1(x) = exp(–δx²/2) é uma solução e depois encontre a solução geral na forma de uma integral.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser linear e homogênea, teremos a solução no seguinte formato:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. y ' ' + 5 y ' = 0 ; y 1 = 1
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. y ' ' + 9 y = 0 ;y 1 sen 3 x
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. y ' ' - 4 y ' + 4 y = 0 ; y 1 = e
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. y ' ' + 2 y ' + y = 0 ; y 1 = x e
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. x 2 y ' ' + 2 x y ' - 6 y = 0 ;y 1