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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 69

Mostre que

int_(- a)^a e^(t x) d x = (2 sinh a t)/(t)

Passo 1

Começamos resolvendo a integral:

int_(- a)^a e^(t x) d x = [(1)/(t) e^(t x)]_(- a)^a

Aplicando os intervalos de integração:

= (1)/(t) (e^(a t) - e^(- a t))

Essa representação é semelhante a definição dada ao seno hiperbólico, logo:

int_(- a)^a e^(t x) d x = (2 sinh a t)/(t)

Prontinho!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre dy/dx.y = csch ((1)/(x))
Aproxime a expressão até quatro casas decimais. (a) s e n h3 (b) c o s h( - 2 ) (c) t g h( l n4 ) (d) a r cs e n h( - 2 ) (e) a r cc o s h3 (f) a r ct g h
Encontre dy/dx.y = sqrt(4 x + cosh^2 ( 5 x ))
Aproxime a expressão até quatro casas decimais. (a) c o s s e c h( - 1 ) (b) s e c h( l n2 ) (c) c o t g h1 (d) a r cs e c h (e)a r cc o t g h3 (f) a r cc o s s e c h( - 3 )
Encontre o valor numérico exato de cada expressão.(a) sinh ⁡ ( ln ⁡ 3 ) (b) cosh ⁡ - ln ⁡ 2 (c) tanh ⁡ 2 ln ⁡ 5 (d) sinh ⁡ ( - 3 ln ⁡ 2 )