Mostre que se sum_(n = 1)^(oo) a_n diverge, então sum_(n = 1)^(oo) | a_n | diverge.

Se sum_(n = 1)^(oo) a_n diverge, então sum_(n = 1)^(oo) | a_n | diverge.

Enunciado

Falaaa, seus lindos! Vamos lá pra mais uma questão de Sequências Infinitas e Séries!

Essa demonstração é pura questão de analogia, que para o caso de séries se aplica.

Vamos compreender melhor!

Segundo o Teorema 16, se a série converge, a série também converge.

Como foi falado anteriormente, nesse caso uma analogia se aplica e se torna equivalente então dizer que se diverge, então também diverge.

Se diverge, então diverge.