Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.1 - Ex. 6
Para os Exercícios 1-6, encontre o domínio e a imagem de cada função.
6.
O domínio da função vai ser o conjunto de todos os números que gente pode colocar na função e que não vai dar problema, todos os possíveis. Já a imagem é o conjunto de todos os números que a gente pode receber de resposta da função, todas as que a gente consegue obter.
Passo 1
Domínio:
Em uma divisão o número que fica em baixo, o denominador, nunca pode valer 0. Então:
Podemos também olhar para o gráfico da função para ver seu domínio (linha verde):
Passo 2
Imagem:
Se ou então:
Se então:
Se os valores de x se aproximarem de 4 ou -4 teremos o valor máximos para que é , porém se se aproximar de zero, será mínimo, ou seja .
A função pode assumir qualquer valor menor que e maior que , como podemos observar na imagem anterior (linha azul). Então:.