Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.5 - Ex. 6a
Neste problema, vamos examinar a diferença de fase entre as variações cíclicas das populações de predadores e de presas dadas pelas Eqs. (24) desta seção. Vamos supor que K > 0 e que o tempo t é medido a partir de um instante em que a população de presas é máxima; então φ = 0.
Mostre que a população y de predadores tem um máximo em 
, em que T é o período da oscilação.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a população de predadores a partir das equações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser pegar as equações e arrumar a casa.
Do seno para o cosseno, temos o período igual a
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!