Neste problema, vamos mostrar, através de exemplos, que a integrabilidade (no sentido de Riemann) de f e de f² é independente.

Mostre que não existe.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada. Para a função, temos que:

∫ f ( x ) d x = 2 - 2 ε

∫ f ( x ) d x = lim ⁡ 2 - 2 ε = 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

∫ f 2 x d x = - ln ⁡ ε

Olimite não existe

Resposta

Olimite não existe

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