Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.6 - Ex. 11
Mostre que a série não pode ser uma série de autofunções para nenhuma função de quadrado integrável.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada. Para a função, temos que:
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma p x y ' ' + q x y = 0 x y ' ' + ( 1 - x ) y ' + λ y = 0( e q u a ç ã od eL a g u e r r e ) çã
Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma p x y ' ' + q x y = 0 x 2 y ' ' + x y ' + ( x 2 - v 2 ) y = 0( e q u a ç ã od eB e s s e l ) çã
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo - y ' ' + x 2 y = λ y , y ' 0 - y 0 = 0 , y ' 1 + y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo y ' ' + 4 y = s e nx ; y 0 = 0 ; y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 10, suponha que todos os autovalores são reais. (a) Determine a forma das autofunções e a equação satisfeita pelos autovalores não nulos. (b) Determine se λ=0 é um auto