Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.7 - Ex. 4
Nestes exercícios, dê as respostas com tantas casas decimais quantas forem permitidas por seu recurso computacional, mas siga o procedimento delineado na caixa Domínio da Tecnologia à página .
Qual equação devemos usar para aproximar a raiz enésima de pelo Método de Newton?
Passo 1
Vamos lá, para aplicar o método de Newton nós usamos a fórmula:
Pronto, e para aproximar a raiz enésima de , ou seja, , vamos ter que a equação tem que ser da forma:
Por que essa equação tem como solução , vamos provar isso:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se uma função y = f ( x ) satisfaz d y d x = y , então y=e x
Mostre que, para quaisquer constantes A e k , a função y=A e k t satisfaz a equação d y / d t=k y
Mostre que a taxa de variação de y=100 e - 0,2 x em relação a x é proporcional a y .
Suponha que a percentagem P ( t ) de lares dos Estados Unidos com acesso à Internet por meio de banda larga seja modelada por P t =5300 53 + 47 e - 0,182 t em que t é o número de anos decorridos depoi
Mostre que (a) y=x e - x satisfaz a equação x y '=( 1-x ) y . (b) y=x e - x 2 2 satisfaz a equação x y '=( 1-x 2 ) y