Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 38
Nestes exercícios, suponha que o objeto move-se com aceleração constante no sentido positivo de um eixo. Aplique as Fórmulas (10) e (11) conforme for apropriado. Em alguns dos problemas, você necessitará da relação .
Na etapa final de uma corrida de barcos a remo, o desafiante está remando a uma velocidade constante de . No momento em que está a da linha de chegada, com o desafiante atrás, o líder está remando a , mas começa a acelerar constantemente a . Quem vencerá a prova?
Passo 1
A ideia aqui é dizer quem chegará na linha final com menor tempo:
- O líder da prova que tem velocidade inicial aceleração e precisa percorrer .
- O desafiante que tem velocidade constante de e precisa percorrer .
Ou:
Cara, que emocionante! Vamos descobrir!
Passo 2
Podemos usar a relação:
Vimos que para o líder:
Nossa expressão fica:
Resolvendo essa equação do segundo grau e escolhendo a solução positiva (porque o tempo é sempre positivo).
Passo 3
Podemos fazer o mesmo para o desafiante:
Vimos que para ele:
Nossa expressão fica:
Ih, o tempo dele foi menor do que o do líder. Então ele que ganha a corrida!
Resposta
O desafiante