Nestes exercícios, suponha que o objeto move-se com aceleração constante no sentido positivo de um eixo. Aplique as Fórmulas (10) e (11) conforme for apropriado. Em alguns dos problemas, você necessitará da relação 88 p é / s = 60 m i / h .

Na etapa final de uma corrida de barcos a remo, o desafiante está remando a uma velocidade constante de 12 m / s . No momento em que está a 100 m da linha de chegada, com o desafiante 15 m atrás, o líder está remando a 8 m / s , mas começa a acelerar constantemente a 0,5 * m / s^2 . Quem vencerá a prova?

Passo 1

A ideia aqui é dizer quem chegará na linha final com menor tempo:

  1. O líder da prova que tem velocidade inicial v 0 = 8   m / s , aceleração a = 0,5   m / s 2 e precisa percorrer 100   m .
  2. Ou:

  3. O desafiante que tem velocidade constante de 12   m / s e precisa percorrer 100 + 15 = 115   m .

Cara, que emocionante! Vamos descobrir!

Passo 2

Podemos usar a relação:

s f = s 0 + v 0 t + a 2 t 2 ∴ Δ S = v 0 t + a 2 t 2

Vimos que para o líder:

v 0 = 8   m / s

a = 0,5   m / s 2

Δ S = 100   m

Nossa expressão fica:

100 = 8 t + 0,25 t 2

Resolvendo essa equação do segundo grau e escolhendo a solução positiva (porque o tempo é sempre positivo).

t = 9,61   s

Passo 3

Podemos fazer o mesmo para o desafiante:

Δ S = v 0 t + a 2 t 2

Vimos que para ele:

v 0 = 12   m / s

a = 0

Δ S = 1 15   m

Nossa expressão fica:

1 15 = 12 t ∴ t = 9,58   s

Ih, o tempo dele foi menor do que o do líder. Então ele que ganha a corrida!

Resposta

O desafiante

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