Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.3 - Ex. 35
Obônus do Governo Britânico é uma apólice que rende ao portados apenas um pagamento anual. Sendo o Valor atual de um fluxo de pagamentos anuais e usando a taxa de juros correntes anuais de , compostos continuamente, mostre que um preço satisfatório de venda de um desses bônus é
Passo 1
Vamos começar achando o valor atual de renda de acordo com o pagamento de rendimentos do governo britânico que ele falou
Bem, para acharmos o valor atual da renda, devemos fazer a seguinte integral:
Onde é a função de rendimento.
A função rendimento vai ser:
Então, o que temos que calcualr e:
Para resolvermos essa integral imprópria, vamos fazer o seu limite
Passo 2
Vamos comerçar resolvendo a integral:
Fazendo:
Voltando para
Passo 3
O nosso limite vai fiacr:
Logo
Entao o valor atual para que se tenha aaquela renda deve ser , então é satisfatório que esse seja o preço de venda para que se tenha esse rendimento
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)