Enunciado

Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos criticos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.

35. 4 x 1 3 - x 4 3

Passo 1

Vamos começar com os pontos críticos, que calculamos fazendo a derivada e igualando ela a zero ou no ponto indefinido.

Então vamos fazer a derivada de 4 x 1 3 - x 4 3

f ' x = 4 3 x 2 3 - 4 x 3 3

f ' x = - 4 x - 4 3 x 2 3

Os pontos críticos são onde f ' ( x ) é igual a zero ou indefinido, neste caso

x = 0 , e x = 1

Agora para achar o ponto de inflexão vamos derivar - 4 x - 4 3 x 2 3

2 4 x - 4 9 x 5 3 - 4 3 x 2 3

= - 4 x + 8 9 x 5 3

Vamos ter os pontos de inflexão quando:

x = 0

Passo 2

Nosso gráfico então fica:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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